０６

魔方陣（まほうじん）　２


　前回の魔方陣を見てくれたかな？　　友達のまえで作って見せるとビックリするよ
今回は、右上の法則※注を忘れたときでも作れる方法を紹介しよう。

また、前回の宿題だったタテヨコが偶数の魔方陣についても勉強しよう。
※注　この名はフナハシ学習塾での命名です

５　×　５　の魔方陣で説明します。

１）　上図のように、５×５のマス目の外側に、水色で示したように別のマス目を書き加えます。
２）　そして、下図のように　１　〜　２５　の数を　書きます。

３）　そして、下図のように水色のマス目を反対側のマス目に動かして入れます。
　　　まず、上段の　５、４、１０　の　マス目をいっしょに反対側の下側へ動かします。

　　　ちょうど、はまるようになってるね

４）　あと、のこりの３ヶ所もそれぞれ反対側に動かします。

どうですか、この魔方陣もタテ、ヨコ、ナナメ　の合計（魔法和）は　６５　となっています。
３　×　３　とか　７　×　７　とか　９　×　９　などの奇数の魔方陣はすべて同じやり方でできます。
　　　　これを　奇数次合成の法則※注　としておぼえましょう

　　　　　　きれいな市松模様になっていますね
（注　この名はフナハシ学習塾での命名です。　なお、この作り方は、４０年前の記憶をもとにしています。）

前回も、今回も　スタートの数は　１　から始めましたが、どんな数からでもかまいません。

では、いよいよ宿題だった

４　×　４　の魔方陣　ダヨ


まず、スタートの表と出来上がりの魔方陣との関係を示します。

上のスタートの表から　下の魔方陣へ４次変換の法則の図

　　４次変換の法則※注
１）　まず、A は　そのまま　→　移動させない。
２）　Ｂ　と　Ｃ　は　２個一組で入れ替えます。
３）　D d 　と　E e 　は　その場所で入れ替えます。
４）　Ｆ ｆ 　と　Ｇ ｇ　は　それぞれを入れ替えます。　記号の位置に注意
　　※注　この名はフナハシ学習塾での命名です

では、実際に作ってみよう

１）　下図の、スタートの表の水色のマス目に適当な数を入れます。
　　　　この例は　出来上がりのとき　１　〜　１６　と数が連続するように
　　　　水色のマス目は　　１、５、９、１３　としました。
　　　　ここは適当に、思いついた数でいいです。
　　　　
２）　それぞれ、水色のマス目の数から上のマス目へ　順に　＋１　づつの数を入れます。

上図から、下図の魔方陣へ４次変換の法則を使って完成させます。

この作り方の魔方陣はスタートの表で、水色の位置に好きな数を置くことができることです。
　　ですから、皆さんは自分の秘密の数字を入れた魔方陣ができるよ。




この魔方陣には不思議な法則がいくつかあります

１から連続した数で作る場合は、もっと簡単な方法もあります。　　楽しみにシテネ

　　４次変換の法則は忘れないようにメモしてネ。

次は６次　（６×６）　とか　８次　の魔方陣に挑戦してみよう

　　０２　　０９　１７　　/ 魔方陣作成プログラム

（制作：2002/11/15/無断転載禁）

                              

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