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魔方陣作成プログラム

魔方陣 (まほうじん) 4

  いままで、多くの魔方陣を勉強してきましたね。

さあ、今回は 8 × 8 の魔方陣だよ。
偶数の魔方陣の中では、一番やさしいかも 、、


それでは、例によってスタートの表と、出来上がりの魔方陣との関係からです。
8次の魔方陣は2つのスタート表を用意します。

の表は 右下から、の表は 左上から、それぞれ書き始めます。

スタートの表
左の図
64 56 48 40 32 24 16
63 55 47 39 31 23 15
62 54 46 38 30 22 14
61 53 45 37 29 21 13
60 52 44 36 28 20 12
59 51 43 35 27 19 11
58 50 42 34 26 18 10
57 49 41 33 25 17
右の図
17 25 33 41 49 57
10 18 26 34 42 50 58
11 19 27 35 43 51 59
12 20 28 36 44 52 60
13 21 29 37 45 53 61
14 22 30 38 46 54 62
15 23 31 39 47 55 63
16 24 32 40 48 56 64

上の2つの表から下の魔方陣へ 8次合成の法則 ※注 によって作ります
左の図 と 右の図のついているところを合成します。

魔法和は260です

魔方陣
56 48 25 33 24 16 57
63 10 18 39 31 42 50
62 11 19 38 30 43 51
53 45 28 36 21 13 60
52 44 29 37 20 12 61
59 14 22 35 27 46 54
58 15 23 34 26 47 55
49 41 32 40 17 64



 どうですか
この、8次合成の法則 ※注 は おぼえてしまえば簡単でしょう。 忘れないようにメモしておいてね

さて、以前4次の魔方陣で4次変換の法則※注 をおぼえましたね。
あの方法は、スタートの表で一番下のマス目には自由な数を入れましたが、
もし、1から連続した数で魔方陣を作るなら、今回のように合成して作る方法もあります。

名づけて、4次合成の法則※注を紹介しましょう。
 左と右とで、書き始めの  の位置に注意してね
    ※注 この名はフナハシ学習塾での命名です。

スタートの表
左の図
16 12
15 11
14 10
13  5  
右の図
 1  5 13
10 14
11 15
12 16

4次合成の法則で次の魔方陣にします。

魔方陣
12 13
15 10
14 11
16

 この方法なら、簡単でしたね !
    でも、初めからやさしい方法だと、むつかしい方法をおぼえてくれないからネ〜ダ

今回まで4回勉強して来ました。 いろんな魔方陣の作り方をおぼえましたネ
これで 君たちはもう魔方陣博士だよ

でも、10次の魔方陣は?  12次の魔方陣は?  と、疑問は次々わいてきますね〜 ??
  


  みなさん、
     4次の魔方陣と、8次の魔方陣が今回の勉強のように簡単にできましたね。

       見れば、同じパターンですね !
       4次合成の法則も、 8次合成の法則も 中身はいっしょですヨ

     だったら、4の倍数の 12次とか、16次 ・・・  の魔方陣は
     今回勉強した方法で、簡単にできそうだよ。 ためしてみて。


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(制作:2003/06/21/無断転載禁)


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