ためになる? 数学 08

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123456789 = 100  (小町算)

1)

1 〜 9 の数字の適当な位置に、数学の記号 + − × ÷ をいれて
答えが 100 になるようにする問題です。


2)

1 〜 9 の数字の適当な位置に、数学の記号 + − だけをいれて   
答えが 100 になるようにする問題です。


3)

同様にして、数学の記号 + − × ÷ (  )  をいれて         
答えが 100 になるようにする問題です。







  答えは、それぞれ多くあります。 ちょっと例をあげますので、あとは考えてみてください。


1)  
23 56 ÷× 9 = 100


2)  123
45 67 89 = 100

    1 
 2  3  4  5  6  78  9 = 100

    1 
 23  4  56  7  8  9 = 100

    12 
 3  4  5  67  8  9 = 100

    123 
 45  67  8  9 = 100

    (逆ならび)
    98 
 7  6  5  4  3  2  1 = 100


3)  
1  2 ) × 3  4 × 5  6  7  8 × 9 = 100


  計算にトライしてみませんか ?
空白 空白 空白 空白 空白 空白 空白 空白 空白 空白
× × × × × × × ×
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
 ( +( +( +( +( +( +( +(
−( −( −( −( −( −( −( −(
×( ×( ×( ×( ×( ×( ×(
÷( ÷( ÷( ÷( ÷( ÷( ÷(
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)÷ )÷ )÷ )÷ )÷ )÷ )÷
 (− +(− +(− +(− +(− +(− +(− +(−
−(− −(− −(− −(− −(− −(− −(− −(−
×(− ×(− ×(− ×(− ×(− ×(− ×(−
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計算結果が整数でないとき、入力ミスのときは ?? と表示します。
小町算 by Funahashi Study Private School



小野小町は、百人一首の 「花の色は移りにけりないたづらに我が身世にふるながめせしまに」 で
知られる平安の歌人です。

絶世の美女と伝えられ、いいよる貴人も多かったとか。
その一人が深草少将で、 ”百夜かよったら” と言われ、あと一夜という夜に
力尽きて亡くなったといいます。

それにちなんで、
江戸時代の和算家が考え出したのは 答えが 99 に なるようなものでした。
これを 小町算 といいます。 (一つの説です)


( 1 + 2 ) × 3 − 4 + ( 5 + 6 ) × 7 + 8 + 9 = 99



欧米では センチュリーパズル と呼ばれる問題がある。
 1〜9 すべての数字を使い 帯分数のかたちで 100 とするものです。

イギリスのヘンリー・E・デュードニーが11個の解を発表している。


69258 81 5643 81 7524 82 3546
-------- -------- -------- --------
714 297 396 197


91 5742 91 5823 91 7524 94 1578
-------- -------- -------- --------
638 647 836 263


96 1428 96 1752 96 2148
-------- -------- --------
357 438 537


57 ヂュードニーの正三角形   58 再びヂュードニーの図形

(制作:2003/03/24/計算追加 2003/11/15/追加2012/06/20/無断転載禁)


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