フナハシ学習塾数学３０　さっさ立て

　３０

代数 / さっさ立て　

碁石を　３０個　用意します。

一人が後ろを向いている間に、別の人が　「さっ」　と声をかけて、
碁石を　２個　か　３個　ずつ取ります。

取った碁石が２個なら左に、　３個なら右に　分けます。
これを、碁石がなくなるまで続けます。

後ろを向いている人は、かけ声の数だけで左右に分けられた碁石の数を当てます。

１１回　「さっ」　というかけ声が聞こえました。
さて左右の碁石の数はそれぞれいくつでしょうか　？

ヒント

室町時代の子供の遊びです。

かけ声から　「さっさたて」　と呼ばれていました。

連立方程式のない時代にどうやって解いたのでしょうかね　？

現代風で、連立方程式を使って考えます。

室町時代に解いてた？

連立方程式を使わない方法でも解いてみましょう。
（つるかめ算で）

解答を見る前に考えてネ

さっさ立て　　の解答
連立方程式を使った解き方
２個とったのが　ｎ回、　３個とったのが　ｍ回　とすると、ｎ　＋　ｍ　＝　１１　・・・　① ２ｎ　＋　３ｍ　＝　３０　・・・　② この連立方程式を解きます。　①　の式を　３倍して　②　を　引きます　　　３ｎ　＋　３ｍ　＝　３３　・・・　①’ －）　２ｎ　＋　３ｍ　＝　３０　・・・　② ------------------------- 　　　　ｎ　　　　　　　＝　３ ①　より、　ｍ　＝　１１　－　ｎ　＝　１１　－　３　＝　８左は　２ｎ＝６　、　　右は　３ｍ＝２４答えは左　６個　　　　　右　２４個
つるかめ算を使った解き方
数学０７　１０００円の両替　でもつるかめ算を使いましたね。つるかめ算の解き方のコツはまず、簡単なことから考えます。　それから次の問題を考える。という方法がつるかめ算です。この問題の場合は、１１回取ったのが全て２個ずつだったとしたら、、、２　×　１１　＝　２２　（個）　ですね。でも、碁石は最初３０個ありましたね。不足の８個は（　３０　－　２２　＝　８　）　、３個ずつ取った回数になりますね。したがって、２個ずつ取ったのは（ 11 - 8 = 3 ）３回で　左　６個３個ずつ取ったのは８回で　右　２４個連立方程式より簡単ですね。

参考文献：　数学パズル　　沖田　浩　著/中経出版

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愛知県半田市住吉町　フナハシ学習塾　Funahashi Private School