３３

幾何学 / 三角形内の最大長方形は　


任意の三角形に内接する長方形を書きます。

どのような長方形なら面積を最大にできますか　？

左図のように、　D　（E)　を移動させて 赤線の長方形の面積を最大にする地点はどこかな　？ また、その長方形と三角形の面積の関係は　？

解答を見る前に考えてネ

折り紙のような考え方をします。 頂点　A　を　辺BC　上に来るようにし、 DE　が　辺BC　と平行になるように折ります。 このようにして決めた　D、　E　を通る赤線の長方形（左図）が 面積最大となります。 その面積は　三角形の半分となります。

参考文献：　数学パズル　　沖田　浩　著/中経出版

（制作：2005/04/19/無断転載禁）

                              

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