２５ ２５
| トップ | お知らせ | ためになる？ | ←前 | 次→ |
算数 / みんなで分ける （単位分数）
次の式の□の中に数字を入れて、式を完成してください。
| ３ ÷ ５ ＝ | １ １ -- ＋ -- □ □ |
解答を見る前に考えてネ
３個のものを５人で分けると考えます。 １） まず、 ３個をそれぞれ半分に切ります。 すると、 １ -- のものが６つできますので、 ５人がその１つずつをとります。 ２ １ 最後に -- のものが１つあまります。 ２ |
| ２） 残った１つを５等分して、５人で分けます。 １人分の取り分を分数で表すと、 １ １ １ １ １ ３÷５ ＝ -- ＋ -- × -- ＝ -- ＋ -- となります。 ２ ２ ５ ２ １０ |
このように、分子が １ の分数を 「単位分数」 といいます。
分数は、もともとこのような考え方から生まれてきたのです。
それでは、忘れないうちにもう一題解いてみましょう。
| ５ -- ＝ ７ |
１ １ １ -- ＋ -- ＋ -- □ □ □ |
同じように、□の中に数字を入れてください |
 分母が奇数ですと考えにくいので２倍にして偶数にして考えます。 ５ １０ -- ＝ -- ７ １４ 単位分数にするには分母の半分の数を分子に持ってくれば、考えやすくなります。 この場合は、分母が１４ですから ７ ですね １０ ７ ３ -- ＝ -- ＋ -- １４ １４ １４ さらに、 ３ ２ １ -- ＝ -- ＋ -- と分けることができます。 ですから答えは １４ １４ １４ ５ １ １ １ -- ＝ -- ＋ -- ＋ -- ７ ２ ７ １４ |
歴史上、分数は難題中の難題と言われ、
古代エジプトでは、
普通の分数は、いま解いたように分子が １ の分数（単位分数）の和にして表現していました。
また、古代バビロニアでは、分母を ６０ と一定して、分子だけで示していました。
（この６０は現在の６０進法のもと ・・・ 時間とか角度とか）
このように、古代人が分数に苦しんだようすがうかがわれます。
参考文献： 数学パズル 沖田 浩 著/中経出版
（制作：2004/08/20/無断転載禁）
← サイト全体のカウント