２０

分母はいくつ　？


５     １      １
-- = -- ＋ --
８     □     □


５     １      １      １
-- = -- ＋ -- ＋ --
７     □     □     □


上の２つの式で、　□　に入る数を当ててください。

数は１桁（けた）とはかぎらないよ。

　ヒント

左の分母の倍数で考えるといいかな？

たとえば、５/７　は　１０/１４　と同じだよね。　このように・・・

このような問題はヒラメキがだいじです。
　（ヒラメキは中学でならう因数分解とかの問題を解くときに役に立ちそうです）



　
　　　　歴史上
分数は難題と言われ、古代エジプトでは、ふつう分数は、この問題のように
分子が　１　の分数　（これを単位分数という）　の和に分解した表を作っていた。

また、古代バビロニアでは、分母を　６０　と一定して、分子だけで示した。
この６０という数値は、現代での時計の６０分とか、６０秒とかのもとになっているネ。

こたえ

5   10     8     2    1    1
- = -- = -- + -- = - + -
8   16    16    16   2    8



5   20    14     4     2    1    1     1
- = -- = -- + -- + -- = - + - + --
7   28    28    28    28   2    7    14

参考文献：　算数パズル「出しっこ問題」傑作選　　仲田紀夫　著/講談社

（制作：2004/03/13/無断転載禁）

                              

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