０３

√　を筆算で算出 （解き方）

√２　＝　１. ４１４２１３５６・・・は知っていますよね
忘れても、電卓で計算すれば答え一発！！
でも、筆算で算出する方法もあるんだよ！

でも、その前に大事な数値だけは　ゴロあわせで　暗記しておきましょう。
√２　＝　１. ４１４２１３５６・・　　　　一夜（ひとよ）一夜にひとみごろ
√３　＝　１. ７３２０５０８・・　　　　　人並みにおごれや
√５　＝　２. ２３６０６７９・・　　　　　富士山ろくオーム鳴く

　これ、おまけ
π　＝　３. １４１５９２６５　３５８９７９３２３８４６２６４３　３８３２７９　・・
産医師異国に向こう、産後薬なく産婦　産婆四郎二郎死産、産婆さんに泣く

それでは、　√７　を計算してみましょう

１）　　まず、２乗しても　７　以下になる数を探します。
　　　　　この場合は　２　ですね。　　（　２×２＝４　＜　７　）
２）　　左側に　上図のように　２　を　たてに並べて書きます。　　もう一つ　２　を　７　の上にも書きます。

３）　　左側のたてに並べた　２　と　２　をかけ算します。　その数を　７　の下に書きます。
　　　　　この場合は　２×２＝４　ですから　４　を　７　の下に書きます。

４）　　左側にたてに並べた　２　と　２　は加算して　（　２＋２＝４　）　４　をその下に書きます。
５）　　右側は　７　から　４　を引き算して　３　を　書きます。

ここまでが第一段階です。　次のところは　くりかえしになります。

６）　　３　の　右に　０　を２個並べます。　　→　　３００　になります。
７）　　左側に　２　と　２　をたして　４　になっている数の右に適当な数を付け、
　　　　　その数と同じ数を下にも書きます。
　　　　　そして、それらの数同士を掛け算して、３００　を超えないような最大の数を探します。
　　　　たとえば、その数を　１　とすれば　　４１×１＝　４１　で　　３００よりだいぶ小さい
　　　　その数を　９　とすれば　　４９×９＝４４１　で　３００　よりだいぶ大きい。

８）　　この場合は、　６　が適当な数です。
　　　　　その　６　を左側に上図のように　たてに並べて書きます。
　　　　　最上段にも　６　を　書きます。

９）　　左側の　４６　と　６　を掛け算して、その数を　３００　の下に書きます。
　　　　　（　４６×６＝２７６　）　２７６　を　３００　の下に書く
１０）　左側は、４６　と　６　を　加算して　（　４６＋６＝５２　）　５２　と書く。
　　　　　右側は　３００−２７６＝２４　とする。

ここまでが第二段階です。

次は　６）　に戻っておなじように　２４　の　右に　０　を２個ならべてください。
あとは　くりかえしです。

　　　　　　

　どうでしたか？　　むつかしかったかな？　　自分で出した答えを電卓で確認してみましょう。

３桁以上の数字の場合 例えば、　√１２３　は？
１２３という数字を 下から２桁ずつ区切って計算する

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