ためになる? 数学 03

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√ を筆算で算出 (解き方)

√2 = 1. 41421356・・・は知っていますよね
忘れても、電卓で計算すれば答え一発!!
でも、筆算で算出する方法もあるんだよ!

でも、その前に大事な数値だけは ゴロあわせで 暗記しておきましょう。
√2 = 1. 41421356・・    
一夜(ひとよ)一夜にひとみごろ
√3 = 1. 7320508・・     
人並みにおごれや
√5 = 2. 2360679・・     
富士山ろくオーム鳴く

 これ、おまけ
π = 3. 14159265 3589793238462643 383279 ・・
産医師異国に向こう、産後薬なく産婦 産婆四郎二郎死産、産婆さんに泣く


 それでは、 √7 を計算してみましょう






1)  まず、2乗しても 7 以下になる数を探します。
     この場合は 2 ですね。  ( 2×2=4 < 7 )
2)  左側に 上図のように 2 を たてに並べて書きます。  もう一つ 2 を 7 の上にも書きます。

3)  左側のたてに並べた 2 と 2 をかけ算します。 その数を 7 の下に書きます。
     この場合は 2×2=4 ですから 4 を 7 の下に書きます。

4)  左側にたてに並べた 2 と 2 は加算して ( 2+2=4 ) 4 をその下に書きます。
5)  右側は 7 から 4 を引き算して 3 を 書きます。

ここまでが第一段階です。 次のところは くりかえしになります。

6)  3 の 右に 0 を2個並べます。  →  300 になります。
7)  左側に 2 と 2 をたして 4 になっている数の右に適当な数を付け、
     その数と同じ数を下にも書きます。
     そして、それらの数同士を掛け算して、300 を超えないような最大の数を探します。
    たとえば、その数を 
 とすれば  4×= 41 で  300よりだいぶ小さい
    その数を 
 とすれば  4×=441 で 300 よりだいぶ大きい。

8)  この場合は、 6 が適当な数です。
     その 6 を左側に上図のように たてに並べて書きます。
     最上段にも 6 を 書きます。

9)  左側の 46 と 6 を掛け算して、その数を 300 の下に書きます。
     ( 46×6=276 ) 276 を 300 の下に書く
10) 左側は、46 と 6 を 加算して ( 46+6=52 ) 52 と書く。
     右側は 300−276=24 とする。

ここまでが第二段階です。

次は 6) に戻っておなじように 24 の 右に 0 を2個ならべてください。
あとは くりかえしです。


      

 どうでしたか?  むつかしかったかな?  自分で出した答えを電卓で確認してみましょう。




3桁以上の数字の場合

例えば、 √123 は?





123という数字を
下から2桁ずつ区切って計算する


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