ゲーム共円 （きょうえん） とは ？　　説明 と ルール

フナハシ学習塾

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共円とは？

→ → はじめに 一つの円周上に ３つの石がある ここに４つ目の石●を この円周上に 置いたとき、共円となる

ゲーム 共円 の ルール 　１）　４つの石が同一円周上にある 　２）　よこ一直線上に４つの石がある　（共線） 　３）　たて一直線上に４つの石がある　（共線） 　　（ななめにある４つの石が一直線になっていても 　　　　　共円とはならない） （正方形の格子目用ルールです） 共円 の 成立 　対戦相手に　「共円」　と宣言し、 　　　いま打った石の他に　３つの石を指定する　 　（相手の共円に気付かずに　自分の石を打ってから 　　　相手の共円に気付いても　手遅れで、ゲーム続行） 　３人以上で対戦するとき、次の人が打つ前なら 　　対戦者は誰でも共円を宣言できます。 　　共円と言われ、石を正確に指定された対戦者は 　　その時点で脱落です。 　　いま打った石は 取り除かれます

共円の数学 １） ２） ＡＣ　が円の直径の場合 角度α、　β　は 　９０°（直角）である 円周角α、　β　は 同じ角度である。 ３） ４） 方べきの定理 ＰＡ×ＰＣ＝ＰＢ×ＰＤ トレミーの定理 ＡＢ×ＣＤ＋ＢＣ×ＤＡ 　＝ＡＣ×ＢＤ

共円の定石　（早く共円を見つける方法とは？） ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋●＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋●＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋● ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋●＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋●＋＋ ●　の 四角形　とか ●　の ななめの 　　　　　四角形 ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋●＋ ＋●●＋●＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋●＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋●＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋●＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ●　よこ　一直線上 　　　　とか ●　たて　一直線上 ＋＋●＋●＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋●＋ ＋●＋＋＋●＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋● ＋＋＋＋●＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ●　の 等脚（とうきゃく）台形 　　　　とか ●　の 等脚台形 ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋●●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ●＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ●＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋　から　よこ　たて 　の等距離に●がある （等脚台形の一種） ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋●＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋●＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 特殊な定石 いちご定石 円の中心が 　格子点から 　1/14 と 5/14 　ずれている 　１（いち） ５（ご）定石 ＋＋●＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋●＋＋ ●＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋●＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋●＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 等脚台形の集合 特殊な定石 メキシコ定石 第４６回国際数学 　　オリンピック 　　　メキシコ大会 　　　　で発見される ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋●＋＋●＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ●＋＋＋＋＋＋＋＋● ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋●＋＋＋＋●＋＋ 特殊な定石 えぐい六角形定石 円の中心が 　格子点から 　微妙にずれている ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋●＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋＋＋＋＋＋＋● ＋●＋＋＋＋＋＋＋● ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋●＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 普通の定石だが 特別な名前の 呪われた定石 ゲーム中 　分かりにくい 　ことから命名か？ 当サイトでの 定石　たて　と　よこ　の表記について ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋●●＋＋＋＋ ＋＋●＋＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋＋＋＋＋＋●＋ ＋●＋＋＋＋＋＋●＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋●＋＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋●●＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ たとえば、 左図のような場合 ● に注目すれば 　　たて１ × よこ７ の 　　定石と表記します。 しかし、　 右図のように → ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋●●＋＋＋＋ ＋＋●＋＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋●＋＋＋＋＋＋●＋ ＋●＋＋＋＋＋＋●＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋●＋＋＋＋●＋＋ ＋＋＋＋●●＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ このように ● に注目すれば 　　たて５ × よこ５ の 　　定石とも言えます。 当サイトでは、　おおむね　左図のように　たての長さが短いほうの呼び方にしています。

それでは、　　ゲーム共円にチャレンジ　してみましょう　！

灘高数学研究部のＨＰ を参考にしました。　ありがとうございました。 英語版Wiki Kyouen　←２０１２年現在、閉鎖中のようです 概略 　盤は９×９を使用する。　それより大も小も使用できる。 　また、１×√２の長方形格子、　（正）三角形格子（中国将棋盤のような）　もある。 　石は（オセロゲームの駒のように）黒と白を張り合わせたのが良い。　共円を指摘するとき白石に反転させる。 　石は２０個程度でよいでしょう。　２０個も共円とならないで置けないことは証明されています。（９×９路盤）