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数学オリンピック


日本数学オリンピック予選問題より

難問（なんもん）も中学生の知識でラクラク解けるヨ！

問題 タテが８　ヨコが７　の長方形の中に　同じ大きさの５つの正方形が 図のように詰め込まれている。 正方形の１辺の長さを求めよ

２００１年　第１１回　日本数学オリンピック予選問題より この問題掲載について数学オリンピック財団様の許可を得ています。（2008/05/07）

解答 １つの正方形について考えてみると 図のように頂点から平行線とか垂線とかの補助線を引いて それぞれの長さを　a 、b　とすると ヨコは 3a + b = 7 ・・・ (1) タテは 3a + 2b = 8 ・・・ (2) この２つの式から a = 2 b = 1　となり、 正方形の１辺は　√(a2 + b2) = √5

国際数学オリンピック 大学生でない２０才以下の者 １カ国　６人以下で参加する ２日間で６問を解く そして、　上位　１/１２　が金賞を得ることができる。 １９５９年に　ルーマニア（ブカレスト） で第１回が開催され、７カ国が参加した。 毎年７月頃 各国持ち回りで開催される。 今までで最多の参加者は　第５０回（２００９年） ドイツ（ブレーメン） 開催で１０４カ国　（2009年現在） 国際数学オリンピックの概要 　６問×７点＝４２満点で採点 　およそ４０人が金賞 国際数学オリンピックの成績 年 開催国 １位 ２位 ３位 ４位 ５位 日本の順位 １９９８ 台湾 イラン ブルガリア アメリカ ハンガリー 台湾 １４位 １９９９ ルーマニア 中国、　ロシア ベトナム ルーマニア ブルガリア １３位 ２０００ 韓国 中国 ロシア アメリカ 韓国 ブルガリア、ベトナム １５位 ２００１ アメリカ 中国 アメリカ、　ロシア ブルガリア、　韓国 １３位 ２００２ イギリス 中国 ロシア アメリカ ブルガリア ベトナム １６位 ２００３ 日本 ブルガリア 中国 アメリカ ベトナム ロシア 　９位 ２００４ ギリシャ 中国 アメリカ ロシア ベトナム ブルガリア 　８位 ２００５ メキシコ 中国 アメリカ ロシア イラン 韓国 　８位 ２００６ スロベニア 中国 ロシア 韓国 ドイツ アメリカ 　７位 ２００７ ベトナム ロシア 中国 ベトナム、　韓国 アメリカ 　６位 ↑　ランク付けは２００７年までの１０年間で算出 ２００８ スペイン 中国 ロシア アメリカ、　韓国 イラン １１位 ２００９ ドイツ 中国 日本 ロシア 韓国 北朝鮮 　２位 ２０１０ カザフスタン 中国 ロシア アメリカ 韓国 カザフスタン、タイ 　７位 ２０１１ オランダ 中国 アメリカ シンガポール ロシア タイ １２位 ２０１２ アルゼンチン 2011年10月現在 参考　数学オリンピック財団　　　過去問題集　　　ウィキペディア（フリー百科事典） ここで、１９９８年 から ２００７年までの １０年間 の成績で国のランク付けを試みました。 　１位=１０点 、　２位=９点 、　３位=８点 、　４位=７点 、　５位=６点　を加算して得点順にならべます。 国　名 得点 中国 ８８ ロシア ７８ アメリカ ７１ ブルガリア ５１ ベトナム ４２ 韓国 ３６ イラン １７ ハンガリー ７ ルーマニア ７ ドイツ ７ 台湾 ６

参考文献：たけしのコマ大数学科/東海TV

（制作：2008/03/01/更新2011/10/10/無断転載禁）

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