１４

ミスター・マリック


以前、テレビで　ミスター・マリック　が次のような計算問題を出していました。
チョットやってみて、、電卓を準備してね

上の表の数字を選びます。

４回、好きな　行　と　列　を選びます。　一度選んだ、行と列は　次は選んではだめだよ。

　たとえば、　１回目に　あ　の行と　Ｂ　の列を選んだとしよう。
　　　　　　　　その行と列の交わったところの　７２　の数字を選んだことになります。

　　　さあ、２回目です。　あ　の行と、　Ｂ　の列はもう選んではダメですよ。
　　　仮に、　う　の行と　Ｃ　の列を選んだとしよう。　数字は　１３２　ですね。

　　つづいて、３・４回目で、図の水色の位置のように　数を選んだとしよう。

この４つの数を全部掛け算してみて、　（電卓で）

７２　×　１２６　×　１３２　×　４２　＝　

答えは　　　８９１５６２０５　になったかな　？


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あれっ　？？！


答えがちがう　って　？　、、、、　　あっ　そうだ　　電卓を反対側から見て　！　　　

自分でいろいろためしてみて。
なんどやっても　答えは同じだよ。　なぜかな？？

（ミスター・マリックのテレビはここまで）

　　では、考えてみよう！

まず、表の数字をそれぞれ分解してみよう。　最大公約数を出すんだ。

左の表の数を　たとえば　あ　の行は　８で割ると、　１４　　９　　１２　　７　　となります。
同じようにして、新しく作った表が右のです。

もとの表の計算は　すべて

１４　×　９　×　１２　×　７　×　（ ８　×　９　×　１１　×　６ ）

の　計算をしていたんだね。


この右の表で、問題を出したら、皆にバカにされるよね　！？

参考文献：　ＮＨＫ総合テレビ

（制作：2003/09/13/無断転載禁）

                              

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