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回転１５ゲーム　（回転１５パズル）

（簡易解法プログラム付き）
手順履歴
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回転１５ゲーム　by 　Funahashi Study Private School




操作説明
　右　あるいは　左　を　クリックしてみてください。

数字が移動します。

１５ゲームの要領で　１　〜　１５　の数字を　左上から右下に　
順番にならべてください。

ここで、出題する問題はすべて解けるようにしています。

最後の数字が合わないときは、いろいろ近辺を回転してみてください。
かならず、解けます。

どうしても解けないときは、　【解 く】　ボタンで
コンピューターが解きます。

手順履歴　は、あなたが　または　コンピューターが操作した手順を記憶しています。

【＜】　で、戻る。　【＞】　で、進む。　ことができます。

いい操作手順を発見したとき、　手順を戻って再現しながら、
その手順をメモなどに記録したいときなどにご利用ください。


回転１５ゲーム の 最後の処理について
9 10 11 X
Ａ Ｂ Ｃ
13 14 Y Z
左のように、最後の　Ｘ　Ｙ　Ｚ　に

どのような数字が入るかによって

処理が複雑になりそうです。
目的の場所の数字だけを移動させる　（１　上下交換）
9 10 11 X
Ａ Ｂ Ｃ
13 14 Y Z
たとえば、　Ｘ　と　Ｚ　だけを交換するとき

他の数字の配置に影響を与えないように
移動させる方法があれば、
まことに都合がいいのだが、、、、

じつはあるのです。

ここで、操作の表現について決めます。
たとえば　Ａ＋　は　Ａ　を　右回転する。　Ｂ−　は　Ｂ　を　左回転する。
というふうにします。

Ｃ−　Ｂ−　Ａ−　Ｂ＋　Ｃ＋　Ｂ−　Ａ＋　Ｃ＋　Ｃ＋　Ｂ＋　Ｃ＋　Ｃ＋　Ｂ＋

と、回転させれば、　Ｘ　と　Ｚ　だけを交換させることができます。
目的の場所の数字だけを移動させる　（２　ななめ交換）
9 10 11 X
Ａ Ｂ Ｃ
13 14 Y Z
こんどは、　Ｘ　と　Ｙ　だけを交換させるには

Ｂ＋　Ｃ＋　Ａ−　Ｂ＋　Ｃ＋　Ｂ−　Ａ＋　Ｃ＋　Ｂ＋　Ｃ−　Ｂ＋

と、回転させれば、　Ｘ　と　Ｙ　だけを交換できます。
目的の場所の数字だけを移動させる　（３　右回転移動）
9 10 11 X
Ａ Ｂ Ｃ
13 14 Y Z
こんどは、

Ｘ　→　Ｚ　→　Ｙ　→　Ｘ　と

３つの数字（空白も）をすべて順に交換します。

Ｃ＋　Ｂ−　Ａ−　Ｂ＋　Ｃ＋　Ｂ−　Ａ＋　Ｃ＋　Ｃ＋　Ｂ＋　Ｃ＋　Ｃ＋　Ｂ＋　Ｃ−

と、すれば、　Ｘ　→　Ｚ　→　Ｙ　→　Ｘ　と交換できます。

これら、３つの方法を知っていれば、
すべての配置に対して対応することができます。

たとえば、、、
二つの方法の組合せ
9 10 11 12
Ａ Ｂ Ｃ
13 14 15
左の図のような配置になってしまった場合は、

二つの方法で解決できます。
まず、　３の右回転移動を使って、、、
9 10 11
Ａ Ｂ Ｃ
13 14 15 12
右回転移動を使った結果図です。

ここから、　１の上下交換を使えば、

空白　と　１２　が交換され、

完成させることができます。
その他　いろんな移動方法について

二つの方法の組合せは、手順が長くなり苦労します。

ここで、もとの図をよく見ると、　空白　と　１５　が交換できれば早くできますね。

そうです。　左右交換　の方法もあります。


さらに、　右回転移動　の　逆回転で移動させる　左回転移動　の方法もあります。

つまり　Ｘ　→　Ｙ　→　Ｚ　→　Ｘ　と移動させる方法です。
おことわり
ここで使用している、上下交換　・　ななめ交換　・・・・・・　などの言い方は
フナハシ学習塾での命名ですので、一般的な言い方ではないかもしれません。
ご注意をお願いします。



（制作：2004/12/01/無断転載禁_71_0）

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